Надо использовать формулу площади треугольника как половина произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Так, как СК – биссектриса то углы ВСК и АСК равны (обозначим
их как α) синусы этих углов будут также равны
S <span>ΔКВС= 1/2ВС*КС*sin α</span>
S <span>ΔАКС= 1/2АС*КС*sin α </span>
<span>Осталось разделить </span>S <span>ΔКВС на S </span>ΔАКС
По условию задачи S ΔАКС = 2*SΔКВС
<span><span>
Значит 1/2ВС*КС*sin α / 1/2АС*КС*sin α = 1/2</span></span><span><span><span>
Произведем сокращение и получим</span></span></span>
ВС/АС = 0,5
В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см. Чему равен периметр квадрата равен?
============================================================
<h3>У правильного треугольника и квадрата радиусы описанной окружности будут равны</h3><h3>У правильного треугольника все стороны равны ⇒ КL = LM = MN = Р / 3 = 30 / 3 = 10 см</h3><h3>Радиус окружности, описанный около правильного треугольника, вычисляется через его сторону:</h3><h3>R = a₁√3/3</h3><h3>Радиус окружности, описанный около квадрата, вычисляется через его сторону:</h3><h3>R = a₂√2/2</h3><h3>Приравниваем правые части и находим сторону квадрата:</h3><h3>а₁√3/3 = а₂√2/2</h3><h3>а₂ = 2√3а₁/3√2 = √6а₁/3= √6•10/3 = 10√6/3 </h3><h3>Р аbcd = 4•AB = 4•а₂= 4•( 10√6/3 ) = 40√6/3 см</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: Р abcd = 40√6/3 см</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Cos α = 15/17
tg α = 8/15
<em>ход решения во вложении</em>
<em>_________________________</em>
Пояснения в скане.
<span>Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если
a=3p-2q и b=p+4q
где p и q - единичные взаимно перпендикулярные векторы</span>
Пусть угол АОВ равен а.
Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Значит угол КВО =90 градусов.
Рассмотрим треугольник АВО - он равнобедренный, так как АО=ВО=радиусу, значит у него углы при основании равны
угол ОВА=(180-а)/2
Тогда угол КВА=90- (180-а)/2=(180-180+а)/2=а/2