Question

вычислите площади боковой и полной поверхности конуса,высота которого равна 6 см,а радиус основания равен 8 см

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса равна

 

$S_{side}=\pi*r*l$ Здесь r - радиус основания конуса. l - образующая конуса. Нам неизвестна только образующая конуса. Она вычисляется по Теореме Пифагора $l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$.

 

 $S_{side}=\pi*8*10=80*\pi$

 

Площадь всей поверхности конуса складывается из площади боковой поверхности конуса и площади его основания. В основании лежит круг с радиусом равным 8.

 

$S_{circle}=\pi*r^2=\pi*8^2=64*\pi.$

 

Площадь полной поверхности конуса равна

 

$S=S_{side}+S_{circle}=80\pi+64\pi=144\pi.$