Ответ: АК=13см
у ромба диагонали перпендикулярны.
пусть диагонали АМ и KN пересекаются в точке О
Рассмотрим треугольник АКО, АК гиппотенуза,КО=KN/2=12см, а АО=АМ/2=5см
т.е. АК=√(КО²+АО²)=√(12²+5²)=√169=13см
Мы знаем, что треугольники подобны, если 2 угла треугольника равны.
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. На рисунках 1 угол равен 90 градусам. 1 угол нашли. Найдём сумму других углов. 180-90=90.
Найдём неизвестный угол у 1-го треугольника. 90-49=41 градусов.
На втором треугольнике мы видим два неизвестных угла, но у одного есть вертикальный угол=41 градусам. А мы знаем, что вертикальные углы равны.
Следовательно:
1) Угол 1=90 градусов (по рисунку)
Из этого следует, что треугольники подобны.
X²+y²+6y+z²=0
x²+y²+6y+9+z²-9=0
x²+y²+6y+9+z²=9
x²+(y+3)²+z²=9
x²+(y+3)²+z²=3²
По формуле сферы (х-а)²+(у-b)²+(z-c)²=R².
Центр сферы будет в точке (а; b; c), а радиус равен R.
Центр этой сферы в точке (0; -3; 0). Радиус этой сферы равен 3.
По теореме синусов
sin30\10√2=sin45\AC
AC=10√2*2\√2=20
Ответ 20 ед.