В основании пирамиды - квадрат. Делишь его пополам отрезком прямой, параллельной стороне квадрата. Через этот отрезок и вершину пирамиды проводишь секущую плоскость. В сечении получается равносторонний треугольник, высота которого равна 10 см. Отсюда сторона треугольника (а значит и сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды) равна 20/sqrt(3), площадь основания равна 400/3 см^2,
объем равен (1/3)*(400/3)*10=4000/9 см^3.
Высота, проведенная к основания в равнобедренном треугольнике является еще и медианой, высотой.
Обозначим треугольник ABC, а высоту - BD.
AD=CD (свойство медианы)
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (BD-высота). По теореме Пифагора AD=√12^2-7^2=√144-49=<span>√95
AC=</span>√95+√95=2<span>√95
Ответ: 2</span><span>√95см</span>
Угол ОМК равен углу ОКМ, т.к. треугольник КОМ - равнобедренный (ОК=ОМ как радиусы). Угол, образованный радиусом, проведенным к точке касания, является прямым (по определению). Следовательно угол ОКМ равен 90-4=86 гр. и он же равен углу ОМК.
Высота на гипотенузу дает пропорцию: квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
Иными словами: AC^2 = AB*AD 36=9х х=АД = 4.Отсюда ВД = 9-4 = 5.