Ответ:
Объяснение:
1. ВК=АВ/2, значит ВК= 1/2, а ВК перпендикульярна АД, следовательно угол А = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
Угол А=углу С, т.к. АВСД - параллелограмм.
Угол АВК=60 гр., а
угол В = 60+90=150 гр. угол В= углу Д
2.
АВСД-трапеция
АД-?
Из вершины С проводим перпендикуляр СЕ
Решение
АВ=ВС=10(за условием)
АВ=СЕ=10(по свойству)
∠Е=90° ⇒ ∠Д=∠С=45°⇒ΔСЕД-прямоугольный(∠Е=90°)
СЕ=ЕД=10 ⇒ ΔСЕД-равнобедренный
АД=АЕ+ЕД(при условии)
АД=10+10=20 см
АД=20 см
3.
Дано: ромб ABCD
угол А = 31°
Решение:
В ромбе диагонали являются биссектрисами =>
=> 31/2=15.5 - угол ОАD
Диагонали пересекаются под прямым углом =>
=> угол АОD = 90°
Сумма углов треугольника равна 180° =>
=> 180-90-15.5=74.5° - угол АDO
Отв: 74.5°, 90°, 15.5°
4
На фото
(146-32)/2=57 см² квадрат второго катета
57+32=89 см² гипотенуза
P=√32+√57+√89=22.64 см
Периметр треугольника 22.64 см
центр описанной окружности треугольника лежит на перечении серединных перпендикуляров. В нашем случае он принадлежит диагонали ВД, т.е. ВД пересекает перпендикулярно АС в ее середине. Это свойство диагоналей ромба (перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам)
Ответ:
по катету и прилежащему к нему острому углу
Объяснение:
что нам известно из чертежа:
одна "красная" линия равна другой "красной"
"зелёные" углы равны, так как они вертикальные (образованы пересечением двух прямых)
"синие" углы равны, потому что "синий" угол равен 180°-90°-"зеленый" угол
а так как в каждом треугольнике есть угол в 90° и "зелёные" углы равны, то и "синие" углы равны
есть теорема:
если у одного прямоугольного треугольника катет и прилежащий к нему острый угол соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны.
"красные" линии - катеты, и они равны
прилежащие к ним острые углы - "синие" углы, и они также равны
соответственно, это единственный способ из данных доказать, что прямоугольные треугольники равны
