4) d
==========================================
Дан равнобедренный треугольник АВС, по свойствам равнобедренного треугольника во первых углы при основании равны,значит угол А равен углу С и равен 58 градусов, кроме того, в равнобедренном треугольнике, высота проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Раз BD высота то рассмотрим прямоугольный треугольник ABD у которого угол А равен 58 градусов далее воспользуемся определениями синуса и косинуса для нахождения сторон
sinA=BD/AB, следовательно BD=AB*sinA=6*sin58=6*0,848=5,088=5,1 (см)
Поскольку sin58=0,848 по таблице брадиса
Далее находим сторону AD:
cosA=AD/AB; AD=AB*cosA=6*cos58=6*0,5299=3,1794=3,2(см)
Далее исходя из того свойства номер два изложенного выше высота AD - медиана, то есть делит АС на две равные части, значит находим АС:
АС=2*AD=2*3,2=6,4 (см)
Дано : * * * слишком щедро → 30 +15 б * * *
AB =c = 6 см ;
∠A =60° ;
BC =a =4 см .
----------
<span>∠C -?
</span>
По теореме синусов :
a / sin (∠A ) = b / Sin (∠B ) = c / sin (<span>∠C ) ;
</span>4 / sin 60° = 6 / sin ( ∠C ) ⇔ 4 / (√3 /2) = 6 / sin ( ∠C )⇒ <span> 8 / </span>√3 = 6 / sin ( ∠C )
⇒ sin ∠C = (6√3 ) / 8) = (3√3 ) /4 > 1 невозможно , а это свою очередь означает что не существует треугольник такими параметрами . Действительно, кратчайшее расстояние от точки B (вершины) до прямой AC (стороны ) равно (√(6² - (6/2)²) = √27 =3√3 <span>≈ 3*1,73 =5,19 (</span> или по другому AB*sin60° ) , что больше чем BC = 4
<em>Сложим все эти части</em>
2+7+9=18
<em>Сумма углов 180 градусов,то найдем одну часть:</em>
180:18=10
<em>Угол А -10*2=20 градусов</em>
<em>Угол B -10*7=70 градусов</em>
<em>Угол C -10*9=90 градусов</em>
<em><u>Ответ: 20, 70 и 90 градусов.</u></em>