так как диаметр окружности совпадает с диагональю квадрата
Объяснение:
Рассмотрим треугольники AMC(угол M = 90градусов, треугольник прямоугольный) и ANC(угон N = 90градусов, треугольник прямоугольный):
MC=NC (по условию), AC - общая, следовательно треугольники равны по гипотенузе и катету.
Следовательно угол A и угол C в треугольниках так же равны, это углы в основании треугольника ABC, следовательно треугольник равнобедренный.
Из прямоугольного треугольника SAO по теореме Пифагора
OC²=SC²-SO²=10²-(2√7)²=100-4·7=100-28=72
OC=√72=√(36·2)=6√2
По теореме Пифагора из треугольника СОD
CD²=OC²+OD²=(6√2)²+(6√2)²=72+72=144
CD=12
h²=10²-6²=100-36=64
h=8 - апофема боковой грани
S( полн)=S(бок)+S(осн)=4·(12· 8/2)+ 12²=336
S=a² - площадь квадрата
Диaгональ квадрата разбивает его на 2 равных прямоугольных тр-ка
Рассмотри прямоугольный тр-к
По Т. Пифагора а²+а²=d²
2а²=1296
а²=648
S=a²=648