Радиус окружности, около которой описан правильный треугольник, равен:
R = a/(2√3) = 18/(2√3) = 9/√3 = 3√3 см.
Сторона квадрата, вписанного в эту окружность, равна:
а = R√3 = 3√3*√2 = 3√6 ≈<span> <span>7,348469 см.</span></span>
угол АВС = 80, дуга АС = 2 х уголАВС=2 х 80=160
дуга АВ+дугаВС = 360-дугаАС=360-160=200, что составляет 3+2 = 5 частей
1 часть=200/5=40, дуга ВС = 3 х 40 =120, дуга АВ = 2 х 40 =80
угол ВАС=1/2 дуги ВС = 120/2=60, угол АСВ = 1/2 дуги АВ = 80/2=40
углы 80, 60, 40 - сумма = 180
Внешний угол треугольника = сумме двух углов треугольника, не смежных с ним...
углы А+В = 110 ==> (A/2) + (В/2) = 110/2 = 55
==> угол АОМ = 55 (как внешний угол треугольника АОВ
Полупериметр:
p = (5 + 5 + 8)/2 = 9
по формуле Герона:
S = √(9(9-5)(9-5)(9-8)) = √(9*4*4*1) = √144 = 12 cм²
Ответ: 12 см²