В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°. Зная это, найдем больший угол АВС.
∠АВС=180-(∠ВАС+∠САD)=180-(68+4)=108°
Ответ: больший угол=108°.
<em>доказательство во вложении</em>
<em>____________________________</em>
2*а- боковое ребро
а- основание
P=2*a+2*a+a=5*a=85
a=85/5=17
2*a=17*2=34
Ответ: 34см
Сколько угодно, т.к. известны 2 угла, следовательно, можно вычислить и третий (180°-80°-30°). можно начертить таких бесконечность неравных друг другу треугольников. они все буду подобны, но не равны
По теореме косинусов зная угол в 120 градусов найдем основание треугольника:
х" = 36+36-2*36*(-1/2), = 72+36 = √108
так как угол между диагональю большей грани и основанием 60 градусов.
то в прямоугольном треугольника где катет высота призмы и основание треугольника ..высота треугольника равна: cos 30 = h/12√3 (катет лежайщий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, сторона 6√3 лежит напротив этого угла), h = 18
площадь этой грани равна: S1 = 18*6√3 = 108√3.
S полн = 2Sосн + S1 + 2S2
S осн = 6*6*√3/2*2 = 9√3
S2 = 18*6 = 108
S полн = 2*9√3 + 108√3+2*108 = 126√3+216.