Для начала уточним, что вы не просто так получаете анестезию, вам делают операцию, а анестезия -- это средство защиты организма от "хирургической агрессии".
Итак, если вы здоровый молодой (до 80 лет) человек нормального веса, у вас нет аллергий, вы не принимаете лекарств, у вас нормальное строение дыхательных путей и в прошлом у вас были различные благополучно прошедшие анестезии, то от анестезии как таковой ни сюрпризов, ни каких-то более или менее отдалённых последствий ожидать не приходится. С современными препаратами (которые выводятся из организма максимум в течение двадцати четырёх часов и не оказывают в дальнейшем никакого влияния) вероятны только тошнота и рвота да саднение в горле после общей анестезии (наркоза) в течение короткого времени, максимум несколько часов.
Всё сказанное, разумеется, не означает, что анестезиолог может при этом успокоиться и сидеть припеваючи, а то и вообще выйти из комнаты. Потому что главное, что происходит, повторяю, -- вам делают операцию, а во время операции может, например, развиться кровотечение или произойти что-то другое, или сразу несколько нежелательных явлений. Да и "здоровье" на операции бывает весьма относительное, не просто так же вам делают операцию. Поэтому влияние анестезии (в зависимости от вида), операции, различных событий во время операции необходимо оценивать в комплексе.
Как видите, так просто на ваш вопрос не ответить, даже в таком, частично гипотетическом, частично реальном неосложнённом случае.
Отдельный разговор -- о "крайних" возрастах, о раннем детстве (до 2 лет, а вместе с ним и внутриутробном развитии) и старческом возрасте (за 80). Есть опасения, что препараты для наркоза (не других видов анестезии!) могут неблагоприятно влиять как на развитие юного мозга, так и на угасание мозга в конце жизни. Исследования, естественно, ведутся. Сразу скажу, доказать вред именно наркоза пока не удаётся. В завершившемся недавно большом исследовании, например, было показано, что, по всей вероятности, на детей влияет именно разлучение с родителями, потому что некоторые изменения (скажем, в поведении) обнаружены в более старшем возрасте, когда мозг более-менее сформирован, но уже развита привязанность. Также пока не удаётся выяснить, связано ли происходящее иногда после наркоза у людей старшего возраста ухудшение ментальной деятельности с самим наркозом, или это просто совпадение по времени с естественным прогрессированием болезни.
В общем, очень непростой вопрос вы задали... ;-)