https://ru-static.z-dn.net/files/def/caee9f6cd9a61fd457ddf884bb8ed5a6.jpg
Рассмотрим прямоугольные треугольники АМО и ВМО. Они равны по одному из признаков равенства прямоугольных треуг-ов: катет и прилежащий к нему острый угол одного треуг-ка соответственно равен катету и острому углу другого:
- ОМ - общий катет;
- углы АОМ и ВОМ равны, т.к. ОМ - биссектриса.
<span>У равных треугольников равны соответственные стороны: АМ=ВМ</span>
Т.к. формула длина окр. = С = 2ПR => 2x3.14x12*=24x3.14
Дигональ - диаметр, значит радиус = 12*
1)из треугольника по теореме Пифагора: 41 в квадрате - 40 в квадрате= 1681-1600= 81; корень 81=9
площадь= 9* 40= 360
K и M - середины AB и BC соответственно, значит AK = KB и CM = MB. Но у нас дан равнобедренный треугольник, значит у него боковые стороны равны, из этого следует, что AK = KB = CM = MB
Рассмотрим ΔADK и ΔCDM
A = C (так как углы при основании р/б Δ-ка равны)
AK = CM (см пункт 1)
AD = DC (так как BD - медиана ΔABC)
ΔADK = ΔCDM (по 2 сторонам и углу между ними)
Рассмотрим ΔBKD и ΔBMD
BD - общая сторона
KB = BM (см пункт 1)
KD = DM (из равенства ΔADK и ΔCDM
ΔBKD = ΔBMD (по 3 сторонам)
Вроде бы все, но это можно решить проще (без доказательств равенства ADK и CDM):
BD - общая сторона
KD = BM (пункт 1)
угол KBD = MBD (по свойству медианы р/б Δ-ка)
ΔBKD = ΔBMD (по 2 сторонам и углу между ними)
Рисунок во вложении