В сечении равнобедренная трапеция
ЕЕ основания 2 и 4 см, так как все ребра равны 2. Остается найти ее высоту.
ΔOXX1-прямоугольный
ОХ-высота в равностороннем ΔDCO со стороной 2
ОХ^2=2^2-1^2=3; OX=√3
OX1(высота)^2=OX^2+XX1^2=4+3=7; OX1=√7
S(сечения)=(4+2)*√7/2=3√7
9. нечётная функция - г.
D(x) = R (симетричная)
f(-x) = - f(x)
10. D(x) = [ -8; 9]
11. Функция возрастает при
х = [ -4; -1]∪[ 7; 9]
Функция убывает при
х = [ -8; -4]∪[ -1; 7]
12. 0 ≥ f(x) при х = [ 4; 8]
<span>Обозначим меньшую высоту параллелограмма ABCD, опущенную из точки B на большее основание AD как BK. </span>
<span>Найдем значение катета прямоугольного треугольника ABK, образованного меньшей высотой, меньшей стороной и частью большего основания. По теореме Пифагора: </span>
<span>AB</span>2<span> = BK</span>2<span> + AK</span>2<span> </span>
<span> 82 = 9</span>2<span> + AK</span>2<span> </span>
<span>AK</span>2<span> = 82 - 81 </span>
<span>AK = 1 </span>
<span>Продлим верхнее основание параллелограмма BC и опустим на него высоту AN из его нижнего основания. AN = BK как стороны прямоугольника ANBK. У получившегося прямоугольного треугольника ANC найдем катет NC. </span>
<span>AN</span>2<span> + NC</span>2<span> = AC</span>2<span> </span>
<span>9</span>2<span> + NC</span>2<span> = 15</span>2<span> </span>
<span>NC</span>2<span> = 225 - 81 </span>
<span>NC</span>2<span> = √144 </span>
<span>NC = 12 </span>
<span>Теперь найдем большее основание BC параллелограмма ABCD. </span>
<span>BC = NC - NB </span>
<span>Учтем, что NB = AK как стороны прямоугольника, тогда </span>
<span>BC = 12 - 1 = 11 </span>
<span>Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту к этому основанию. </span>
<span>S = ah </span>
<span>S = BC * BK </span>
<span>S = 11 * 9 = 99 </span>
Ответ<span>: 99 см</span>2<span> . </span>