1. AB/A1B1=AC/A1C1; A=A1 =>ABC ~A1B1C1 =>C=C1; BC/B1C1=2/3 B1C1=3*BC/2=15.
2.AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1 =>ABC~A1B1C1 => B=B1=40; A+B+C=180; C=C1=180-40-80=60;
3.BC=12; BN/BC=MN/AC=2/3, B- общий =>BMN~BAC; BM=x; BM/BA=2/3; x/(x+3)=2/3; 3x=2x+6; x=BM=6
4. BO/OD=CO/OA=1/3; BOC=AOD=>BOC~AOD =>BC=1/3AD
5. BC/CD=AB/AC=AC/AD=2/3=>ABC~ACD. BCA=CDA=55; BAC=180-80-55=45=CAD. Недостаочно данных для BDA
6. B общий, N=A=> BNM~ABC; AC/MN=AB/BN=BC/BM=2/1; AB=2BN=8; BC=2BM=12, NC=BC-BN=8
Правильный треугольник = равносторонний, все углы по 60 градусов.
S = 1/2 * a * b * sin (c) = 1/2 * 8 * 8 * sin 60 = 32 * sin 60 = 16
<span>В </span>равнобедренном треугольнике углы при основании равны<span>.</span>
ADE=AED, ABC=ACB
ADE +AED +DAE =180 <=> 2AED +DAE =180
ABC +ACB +DAE +BAD =180 <=> 2ACB +DAE +BAD =180
2AED-2ACB=BAD <=> AED-ACB= 45/2 =22,5
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
AED=EDC+ACB <=> EDC=AED-ACB=22,5
В С
А Н Р Д
ВС=39, АД=65
треугольникАВН=треугольникуСРД по гипотенузе и катету => АН=РД=(65-39):2=13см
уголАВН=90-60=30градусов, значит 2*АН=АВ (т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)
АВ=13*2=26см
АВ=СД=26см т.к. трапеция равнобедренная
периметр=39+26*2+65=156см
