S(прямоугольника) = a*b
Т.к по условия нам дана одна из сторон прямоугольника ( допустим, ВС ) и диагональ ( допустим, АС ), то будем рассматривать треугольник АВС. По теореме Пифагора в треугольника АВС - (24)2 + х2 ( так я обозначила неизвестную сторону ) = (74)2 ( 2 - в квадрате ). Находим по уравнению, что х = 70.
S = 70*24 = 1680
Образующая конуса - гипотенуза в прямоугольном треугольнике
Высота и радиус основания - катеты
х cм - высота (h) , катет
(х-7) см - радиус (R) , катет
образующая=17см - гипотенуза
По теореме Пифагора:
х²+(х-7)²=17²
х²+х²-14х+49=289
2х²-14х-240=0
х²-7х-120=0
D=b²-4ac
D=49+480=529
х=(7+23):2
х=15(см) - h, высота конуса
15-7=8(см) - R основания
V = ⅓πR²h
V = ⅓*15*3,14*8² = 1004,8(см³)
<span>Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую </span>перпендикуляр<span>, и только один.</span>
Конусом называется тело,которое состоит из точки, не лежащей в плоскости этого круга -вершины конуса, круга - основание конуса,
и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.
Центральный угол n-угольника равен α = 360/n.
По теореме косинусов a^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos α = R^2*(2 - 2cos α)
Отсюда R^2 = a^2/(2 - 2cos α)
R = a/√[2 - 2cos(360/n)]
По теореме Пифагора
r^2 = OM^2 = R^2 - (a/2)^2 = R^2 - a^2/4 = a^2/(2 - 2cos α) - a^2/4 =
= a^2*[2/(4 - 4cos α) - 1/4] = a^2*(4 - 4cos α)/(2 - 1 + cos α)
r = a*√[(2 - 2cos α)/(1 + cos α)] = a*√[(2 - 2cos(360/n))/(1 + cos(360/n))]