Существуют теоремы о неравенстве треугольника для трехгранного угла: "<span>Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов". и теорема о сумме плоских углов трехгранного угла: "</span>Сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов."
Значит если плоские углы равны 90° ,65° , 45° - такой трехгранный угол существует, так как 90°<45°+65° , а 90°+65°+45°=200 < 360°.
Если в трапецию можно вписать окр., тогда сумма боковых сторон равна суммк оснований. Т.е. средн. линия = 30/2=15
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
1) PN/MN, где MN - гипотенуза, а PN -катет.
2) Кат/20 = 0,6. Значит катет равен 0,6*20 = 12.
3) В прямоугольном треугольнике KLM синус угла К равен 9/KL
В прямоугольном треугольнике K1L1M1 синус угла К1 равен 5/10. угол К=К1, значит 5KL=90, а KL = 18.
4) ТРАПЕЦИЯ РАВНОСТОРОННЯЯ, значит треугольник, образованный высотой из тупого угла к большему основанию прямоугольный с гипотенузой 13см и катетом 5 , т.к. (16-6):2=5 Тогда катет, противолежащий искомому острому углу - это высота трапеции. h = √(13² - 5²)=12. Отсюда синус угла при большем основании = 12/13 = 0,923076923
Т.к. периметр равен 126 ,составим и решим уравнение
4х+4х+6х+6х=126
20х=126
х=6,3
следовательно АВ=6,3*4=25,2
ВС=6,2*6=37,8
можем проверит
25.2+25.2+37.8+37.8=126