Решение:
Рассмотрим (прямоугольный) треугольник абс. СД-высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, произведения который равны квадрату этой высоты. 24 в квадрате=576
Пусть x-это АД. 576=x умножить на 18. 18x=576.x=32-это АД.
Рассмотрим треугольник ADC. СD= 24, AD= 32. По теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) запишем уравнение.
x в квадрате= 24 в квадрате + 32 в квадрате. x в квадрате= 576+1024. x в квадрате= 1600. x= 40-это AC.(см)
Ответ: AC= 40 см.
Раз MS и NS - биссектрисы, то ∠MNS=∠MNP/2=40/2=20°, ∠NMS=∠NMP/2=20/2=10°.
∠MSN=180-10-20=150°.
Ответ: 10°, 150° и 20°.
Высота трапеции 4(катет, лежащий против угла 30 градусов). Площадь равна (18+22)/2*4=80