1. Формула для вычисления объема усеченной пирамиды:
V=(1/3)*h*(S1+S2+√(S1*S2)), где h - высота этой пирамиды, а S1 и S2 - площади ее оснований.
В нашем случае пирамида правильная, следовательно ее основания - квадраты. Диагонали этих квадратов даны 4√2см и 2√2см. Значит стороны квадратов равны соответственно 4см и 2см., а их площади равны 16 см² и 4 см².
Тогда V=(1/3)*6*(16+4+√(16*4)) = 2*28 = 56см³.
2. Определение: "Коэффициент подобия - это отношение расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия". Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров подобных тел. У подобных пирамид основания подобны и их отношение равно квадрату коэффициента подобия. В нашем случае коэффициент подобия данных нам пирамид равен k=√(S1/S2). Или k=√(20/45)=√(4/9) = 2/3.
Тогда отношение объемов этих пирамид равно k³ или
V1/V2 = 8/27.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, у которого в приведенной задаче одна из сторон равна диаметру основания цилиндра (2 квадратных корня из 8/р), а другая из сторон, которая и является искомой высотой цилиндра, находится как отношение площади (16) к найденной стороне.
2.если накрест лежащие углы равны, то 2 прямые между ними параллельны
3. угол BAC=0.5 угла BAD
ABC=BAC =180-50-50=80
1) Пусть один угол х тогда другой х+60
Их сумма равна 180-90=90
х+х+60=90
2х=30
х=15- один угол
х+60=15+60=75 другой угол
2) Внутренний угол при основании 180-140=40; так как треугольник равнобедренный другой угол при основании тоже 40, следовательно угол при вершине 180-40*2=100
3) Один внутренний угол 180-135=45
другой 180-160=20
тогда третий угол 180-45-20=115
Значит треугольник тупоугольный
Найдем объем конуса по формуле V=1/3πr^2 получаем 2000π/3
Объем шара находится по формуле V=4/3πr^3, отсюда выражаем r, получаем r=∛3V/4π, подставляем вместо V объем нашего конуса, считаем, и получаем ∛500≈8см
Ответ:≈8см