2) β = 180-(30+75) = 75°. Треугольник равнобедренный: с=в=4,56.
а = (b*sin α)/sin β = (4,56*0,5)/0,.965926 = 2,36043.
4) c = √(a²+b²-2ab*cosγ) = √(144+64-2*12*8*0,5) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.
sin β = b*sin γ / c = (8*√3)/(2*4√7) = √(3/7).
β = arc sin(√(3/7)) = 40,86339°.
α = 180-60-40,86339 = 79,10661°.
6) b =√(49+100-2*7*10*(-0,5)) = √219 ≈ 14,79865.
sin α = a*sin β/b = (*√3)/(2*√219) = 0,409644.
α = arc sin 0,409644 = 24,18547°.
γ = 180-120-24,18247 = 35,81753°.
8) Применяется теорема косинусов.
α = 18,19487°,
β = 128,68219°,
<span>γ = 33,12294</span>°.
По Теореме о внешнем угле треугольника мы знаем, что внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.
Пусть а и с-углы не смежные с внешнем углом р и а=46+с
Значит, р=46+2с
128=46+2с
2с=82
С=41
А=41+46=87
Проверка: А+С=41+87=128(сумма равна внешнему углу, значит все верно)...
Ответ:41см, 87см
Пусть х - меньший угол, тогда больший угол равен х+106. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:
х + х + 106 = 180
2х = 180 - 106
2х = 74
х = 37°
Ответ: 37°
К Востоку от истока и к Северу от устья
Угол ВОС центральный , тогда дуга ВС равна 20 т.к. Центральный угол равен дуге на которую опирается и наоборот. Тогда вписаный угол который опирается на дугу ВС в два раза мень дуги на которую он опирается то есть вписаный угол = 20:2= 10 ответе: 10