Треугольник АВС - равнобедренный. Высота СН является в нем еще биссектрисой и медианой и делит его на два равных прямоугольных треугольника . АН=ВН=7,5.
АС=АН:cosA.
Из тригонометрического тождества
![cos ^{2} \alpha +sin ^{2} \alpha =1](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2Bsin+%5E%7B2%7D+%5Calpha+%3D1+)
находим
![cosA= \sqrt{1- \frac{15}{16} } = \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=cosA%3D+%5Csqrt%7B1-+%5Cfrac%7B15%7D%7B16%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
откуда
АС=7,5:0,25=30 (ед. длины)
Из прямоуг. треуг. SOCпо теор. ПифагораOC^2=10^2-(2корень из7)^2=100-28
=72=>OC=корень из72=6корней из2=>AC=2OC=2*6корней из2=12корней из2. по формуле диагонали квадрата d=a* корень из2=>AC=AD*корень из2т. е. 12корней из2=AD*корень из2=>AD=12=> Sосн=12^2=144 .Sбок=4*Sтреуг. CDS. которую найдём по формуле Герона S=корень из (16*(16-10)*(16-10)*(16-12)=48=>Sполн=Sбок+Sосн=144+4*48=336
Если что картинка сама перевернулась.. просто треугольники походу илюминаты
1) Боковая поверхность конуса равна S = πrL = πL²α / 360.
Определяем после сокращения α = 360*r / L = 360*3 / 8 = 135°.
2) Осевое сечение усечённого конуса - трапеция.Её площадь
S =Do*H, где <span>Do - диаметр среднего сечения.
</span><span>Do определяем из формулы площади круга:
</span>Sо =π*Do² / 4,
отсюда Do = √(4*S / π) = √(4*225π / π) = 2*15 = 30 см.
Тогда площадь <span>S =30*20 = 600 см</span>².