В квадрат вписана окружность, радиусом 30 квадратных корней из двух. Радиус вписанной окружности - половина стороны квадрата.
r = a / 2
Значит сторона квадрата равна 60 квадратных корней из двух.
Диагональ квадрата - диаметр описанной окружности, он равен:
d = a квадратных корней из двух
d = 60 * 2
d = 120
Радиус описанной окружности равен половине диагонали
R = 60
Ответ: радиус описанной окружности равен 60
Образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 5м и катетом 3м (разница высоты столбов). для такого треугольника применимо понятие Египетского , то есть пропорции которого составляют 5 : 4 : 3 частей. значит расстояние между столбами (2й катет) - 4 метра
гипотенуза - 5( в квадрате = 25)
известный катет - 3 (6-3=3),а в квадрате 9. отсюда следует 25 - 9=16 - это квадрат 2 катета . соответственно длинна второго катета это и есть искомое расстояние между перекладинами - 4м
Проведём ВМ⊥АС. АМ=СМ=АС/2=16.
Из отношения катета и гипотенузы видно, что тр-ник АВМ египетский, значит ВМ=6.
S(АВС)=АС·ВМ/2=16·6/2=48.
Полупериметр Р=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+16)/2=18.
r=S/p=48/18=8/3≈2.7 - это ответ.
Рассмотрим ∆AMN и ∆ABC.
∠A - общий
∠AMN = ∠ABC - как соответственные.
Тогда ∆AMN ~ ∆ABC - по I признаку.
Из подобия треугольников следует, что MN/BC = AM/AB = AN/AC
Значит, AN и AC; AM и AB; MN и BC - сходственные стороны двух подобных треугольников.
Х и y ( см ) стороны прямоугольника
Система уравнений
2( x + y ) = 96
xy = 540
Решение
x + y = 48
y = 48 - x
x( 48 - x ) = 540
48x - x^2 = 540
x^2 - 48x + 540 = 0
D = 2304 - 2160 = 144 = 12^2
x1 = ( 48 + 12 ) : 2 = 30
x2 = ( 48 - 12 ) : 2 = 18
y1 = 48 - 30 = 18
y2 = 48 - 18 = 30
Ответ 30 и 18 дм
