1. √(29-12√5)=√(20-2*3*2√5+9)=√((2√5)²-2*3*2*√5+3²)=√(2√5-3)²=2√5-3.
2. √(3-(2√5-3))=√(3-2√5+3)=√(6-2√5)=
=√(5-2*√5*1+1)=√(√5)²-2*√5*1+1²)=√(√5-1)²=√5-1.
5)x²+4x+4=0
D=b²-4ac
D= 16 - 4*1*4=0
x= -b/2a
x=-4/2=-2
6) x²+3x+2=0
По теореме Виета:
x1*x2=2 x1+x2=-3
x1=-2
x2=-1
7) x²+5x+4=0
По теореме Виета:
x1*x2=4 x1+x2=-5
x1=-4
x2=-1
8) x²+x-2=0
По теореме Виета:
x1*x2=-2 x1+x2=-1
x1=-2
x2=1
9) x²-1=0
x²=1
x1=1
x2=-2
-12/(x-1)^2-2>=0 {*(x-1)^2}
-12-2(x-1)^2>=0
-12-2x^2+4x-2>=0
-2x^2+4x-14>=0
D=4^2-4*(-2)*(-14)=16-112=-96
значит корней нет а значит парабола не пересекает Ох, смотрим коэффициент при х^2 ; -2<0 => ветви параболы направлены вниз => х не имеет решений
^ -степень
(log3 121+5 ) / log3 11 =(log3 121+5*log3 3 ) / log3 11 =
=(log3 121+log3 3^5 ) / log3 11 = log3 (121*3^5) / log3 11=log11 (121*3^5)=
=log11 (121) +log11 (3^5)= log11 11^2 +log11 (243)= 2*log11 (11) +log11 (243) =
=2 + log11 (243)
3(x-1)=2(x+2)
раскрываем скобки
3х-3=2х+4
переносим с Х влево меняя знак на противоположный, а без Х вправо тоже меняя знак
3х-2х=4+3
х=7
Во втором точно так же. Если перед скобкой стоит минус, то раскрывая скобки меняем знак на противоположный.
3(х-5)-2(х+4)=-5х+1
3х-15-2х-8=-5х+1
3х-2х+5х=1+15+8
6х=24
х=4