Вершины треугольника АВС лежат на окружности, значит углы А, В и С - вписанные и равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются. Угол АОС - центральный, поэтому дуга АС равна 80°.
Тогда угол В, вписанный и опирающийся на дугу АС, равен 40°.
<A+<C=180°-40°=140° так как сумма углов треугольника равна 180°.
<A+<C=4x+3x (дано). Тогда х=140°:7=20°. <A=20*4=80°, <C=20*3=60°.
Значит дуга АВ=120° (на нее опирается угол С), дуга ВС=160° (на нее опирается угол А).
Ответ: Дуга АВ=120°, дуга АС=80°, дуга ВС=160°.
S=a*h
h=DE
h^2=5^2-3^2
h^2=25-9=16
h=4
S=4*(6+3)=36 см^2
а пятую задачу по 50 рисунку решать, или где она?
Объяснение:
Диагонали трапеции с основаниями образуют пару подобных треугольникоа с коэффициенттом подобия к = 2, поэтому
ВО = ВD/3, а АО = 2АС/3.
Решение, заключающееся в сложении векторов, показано на фото.
1)Sabc=1/2ac×bc
2)угол В=углу С,т.к.90-45=45°,=>треугольник АВС-равнобедренный, значит Sabc=1/2ac²,
3)8=1/2ac²,
ac²=16
ac=4
по т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС²,АВ²=2АС²
AB²=16×2=32
AB=√32
Обозначим точку пересечения медианы АД со стороной ВС - буквой К.
Треугольники АВС и КАС подобны по двум углам.
1)Угол АВС=углу КАС (угол АВС=углу АДС как опирающиеся на одну дугу АС, треугольник АДС - равнобедренный )
2) угол ВСА - общий
Из подобия КС/АС=АС/ВС
ВС²/2=АС²
ВС²=2
ВС=√2