Придётся решать систему двух уравнений:
х + у = 14
ху = 40 ( х и у - стороны прямоугольника)
Сделаем подстановку: х = 14 - у
у(14 - у) = 40
14у - у² = 40
у² -14 у +40 = 0
По т. Виета у1 = 10 и у2 = 4
х1 = 4 и х2 = 10
Ответ: 10 и 4
Решение:
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
у=x^3-9x^2+24x-16
Производная у = 3х^2-18x+24=0
x^2-6x+8=0
х=4
х=2 - точка максимум
В этой точке производная функции меняет знак с "+" на "-".
у (2) = (-2)^2*1=4
Ответ: (2;4)