Дано: треугольник АВС, АВ=ВС=5 см, АС=8 см.
т. М вне треугольника, МВ⊥плоскости АВС, МВ=9 см.
Найти МН.
Проведем высоту ВН. ВН=3 см, т.к. АВН - египетский треугольник.
Рассмотрим треугольник МВН - прямоугольный, НВМ=90°.
По теореме Пифагора МН=√(ВМ²+ВН²)=√(81+9)=√90=3√10 см
Ответ: 3√10 см.
пусть х-длина боковой стороны, основание х+1,составим уравнение
Угол BAC 80 градусов, так как смежный угол 180 градусов (180-100 =80)
угол BCA 80 градусов, так как вертикальный угол и равен противолежащему, те 80
так как оба угла одинаковы, по 80 градусов - треугольник равнобедренный
<span>Нужно просто рассмотреть развёртку </span><span>пирамиды </span>ABCD<span>, причём точки </span>D<span>1</span> <span>, </span>D<span>2</span> <span>и </span>D<span>3 - "раскрытая" вершина D</span> <span>– вершины треугольников с основаниями </span>AС <span>,</span>AВ <span>и </span>BC <span>соответственно. Поскольку суммы трёх плоских углов при каждой из вершин </span>A <span>, </span>B <span>и </span>C <span>тетраэдра </span>ABCD <span>равны по </span><span>180</span>o <span>, ...</span>
<span>
</span>
<span>В общем - все во вложенных файликах!)</span>
Дано: Δ АВС - прямоугольный, АВ - гипотенуза, СН - высота, ∠В=60°, ВН=2 см. Найти АН.
Решение:
рассмотрим Δ ВСН - прямоугольный, ∠ВСН=90-60=30°, тогда ВС=2ВН=4 см как катет, лежащий против угла 30°.
По теореме Пифагора
СН=√(ВС²-ВН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.
Рассмотрим Δ АСН - прямоугольный, ∠А=90°-∠В=90°-60°=30°, тогда АС=2СН=4√3 см.
По теореме Пифагора АН=√(АС²-СН²)=√(48-12)=√36=6 см.
или: СН²=АН*ВН; 12=2*АН; АН=6 см.
Ответ: 6 см.