Точки A,B,C,D расположены произвольно , значит они могут образовывать между собой
1)выпуклый четырёхугольник
2)невыпуклый четырёхугольник
Рассмотрим первый вариант, в нем рассмотрим два варианта когда
1.AC и BD диагонали в порядке ABCD
2. AC и BD стороны в порядке ACBD
1. Положим что векторы AO=a , OC=b, DO=c ,OB=d тогда
Векторы AB=a+d , BC=b-d , CD=-(b+c) , AD=a-c , AC=a+b , BD=-(c+d)
Подставляя в выражение 2AC*BD=AD^2+BC^2-AC^2-CD^2 и преобразовывая , получаем тождество
2. Аналогично те же векторы , но
AB=a+b, CD=-(c+d) , AD=a-c , BC=d-b , AC=a+d , BD=-(b+c)
Подставляя , так же получаем тождество.
Рассмотрим второй вариант , положим что точка D лежит внутри треугольника ABC. Векторы DA=a , DB=b , DC=c получаем AC=c-a , BD= -b , CD=-c , AD=-a , AB=b-a , BC=c-b
Подставляя в выражение , опять получаем тождество .
Так как меньшая диагональ ромба совпадает с биссектрисами углов, из которых она выходит, и делит ромб на два правильных треугольника (все три угла такого треугольника равны 60 градусов), то длина этой диагонали будет равна длине стороны ромба, то есть 36,4/4=9,1.
Ответ:9,1
Так как DE││BC, АВ и АС будут явл секущеми при этих параллельных прямых. А углы ADE и ABC, AED и ACB будут равны как соответственные. Значит треугольник ADE будет равнобедренным т к эти углы равны равным углам равнобедренного треугольника АВС.
Все понятно?
Рассмотрим четырехугольник.Так как AB=BC,то треугольник АВС равнобедренный.В равнобедренном треугольнике углы ВАС=ВСА.Рассмотрим треугольник АДС.также анологично треугольнику АВС.угол АДС=СДА.Тогда треугольник АВС равен АДС.Угол ВАС равен углу ДАС .Тогда АВ ||ДС(как накрест лежащие углы при секущейАС ).Анологично и с другими сторонами
Ав=12,7,вс=17,3 так пойдет?