Строго говоря, такая обязанность юридического характера возникает у человека только в определенных случаях.
Когда он является ответственным за кого-то другого.
Либо в семье - за ребенка, либо за человека, нуждающегося в помощи - инвалида, пожилого, больного, беспомощного.
Или когда он отвечает за кого-то в силу профессиональной обязанности - например, воспитатель в детсаду, учитель в школе, тренер в секции и т.д.
Во всех прочих случаях юридической обязанности заботиться о ком-то у человека нет.
Но ведь все мы понимаем, что понятие общественной морали охватывает гораздо более широкую сферу человеческой жизни, чем право.
А в нормальном обществе обязанность человека заботиться о близких и окружающих людях является неотъемлемой моральной нормой.
То есть, если он этого делать не будет, в тюрьму его не посадят, но окружающие станут смотреть на него как на морального урода.
И если взглянуть на заданный вопрос под таким углом зрения - то да, человек обязан заботиться о других людях.
Иначе некоторые эмоциональные граждане назовут его козлом вонючим.
И, по моему мнению, будут абсолютно правы...