пусть а,bкатеты и с гипотенуза
а=2
c=3b
по теореме пифагора
с в кв.=а в кв +b в кв
9b в кв=4+b в кв
8b в кв=4
b=кв корень из 2/2
<em>1) </em>∠AOC=∠BOD, как вертикальные, OA=OB=OC=OD=r, значит ΔAOC=ΔBOD по первому признаку равенства треугольников и AC=BD
<em>ЧТД </em>
<em>2) </em>Доказывается точно так же, как в 1), только с углами AOD и BOC; AD=BC
<em>3)
</em>AD=BC (доказано в 2) ), AB=BC=d, BD - общая сторона, значит ΔBAD=ΔBCD по третьему признаку равенства треугольников и ∠BAD=∠BCD
<em>ЧТД</em>
Так как можно вписать окружность, то сумма оснований равнасумме боковых сторон.а,в - основания; а+в=10+10, (трапеция равнобокая), а+в=20S=((a+b)/2)*hНайдём высотуАВСД - трапеция, проводим две высоты из В и С на основание АД.Получим два равных прямоугольных треугольника(по катету(высоты) и гипотенузе(это боковые стороны)треуг.АВМ. угол А=60, h=AB*sin60; h=10*(coren3)/2S=20/2)*10*(coren3)/2=50coren3)
<u>Дано;</u>
<em>∠ВАС = ∠САВ</em>
<em>∠АСD = ∠DСE</em>
<u>Доказать</u>: <em>АВ</em> ║<em>СD</em>
<u>Решение.</u>
1) <u>Сумма углов треугольника равна 180°</u>
ΔАВС; ∠АСВ = 180° - ∠АВС -∠ВАС = 180° - 2∠ВАС, т.к.эти углы по
условию равны.
2)<u> Сумма смежных углов равна 180°</u>
∠АСВ - смежный с ∠АСЕ, но ∠АСЕ = ∠АСL+∠DСE = 2∠АСD, т.к. по условию они равны. Т.е ∠АСВ = 180° - 2∠АСD
3) Приравняем выражения для ∠АСВ
180° - 2∠ВАС = 180° - 2∠АСD. Отсюда: ∠ВАС = ∠АСD
4) Но это внутренние накрест лежащие углы образованные прямыми АВ и СD и секущей АС.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует параллельность прямых АВ и СD, что и требовалось доказать.
<u>Ответ</u>: АВ║СD
Не заметил второго вопроса, но на листочке есть ответ на оба вопроса.