В начале докажем равенство треугольников АВД и СДВ. Данные
треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем
сторонам), так как АВ=СД, ВС=АД и ВД – общая сторона.
Так как треугольники равны то и соответственные углы равны АВД=СДВ.
<span>Углы АВД и СДВ являются накрест лежащими при пересечении двух прямых секущей.</span>
Признак параллельности прямых:
Если при
пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны то прямые
параллельны
<span>Значит
АВ праллельна СД</span>
Дано:
AOC = 130
Решение :
сумма углов треугольника 180.
если один .
угол AOC = 130,тогда
углы OAC и OCA по 25 градусов.
т.к углы OAC и OAB равны, то угол CAB = 50.
углы CAB=BCA=50.
тогда ABC=180-50-50=80
24√2 : 4 = 6√2 (см) - сторона квадрата
Если окружность вписана в квадрат, то ее диаметр равен стороне квадрата
Длину окружности найдем по формуле: c = П * d
c = П * 6√2 = 6√2*П
Ответ:
6√2*П
Рассмотрим треугольники EDC и ABC
BC = CD по условию
∠B = ∠D по условию
∠DCE = ∠ACB вертикальные углы
следовательно ΔEDC = ΔABC по стороне и прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках соответственные стороны равны, следовательно AC = CE, что и требовалось доказать.
Изи. ОС = АО = ОВ -радиус
*Рассмотрим Δ АОН и Δ ВОН - прямоугол:
1)АО=ОВ-радиус
2) ОН-общая ⇒Δ АОН = ΔВОН
⇒ОН=НВ
*Рассмотрим Δ АСН и Δ ВСН-прямоугол:
1)НС-общая
2)АН=НВ- Δ АОН = ΔВОН ⇒Δ АСН = Δ ВСН
⇒∠АСО = ∠ВСО
Вот и все, если что-то не понятно спрашивай