Треуголик AOB равнобедренный, так как стороны AO и BO являются радиусами, а раз угол при вершине равен 60°, то он даже равносторонний. Поэтому радиус равен 13.
Решение приложено
___________________
BH-высота, делит основание треугольника пополам. Треугольник BCH-прямоугольный, по условию ВС=5, НС=АС/2=6/2=3
Тогда по т. Пифагора
ВН^2=BC^2-HC^2=25-9=16
BH=4
Пирамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, О-центр основания (пересечение высот=медиан=биссектрис), АН-высота на ВС, КН-апофема (высота на ВС), ОН-радиус вписанной окружности =2*корень3 (надо думать что знаком ^ - обозначили корень, а не степень), ОН=1/3АН, АН=3*ОН=3*2*корень3=6*корень3, АС=АН/sin60=6*корень3/(корень3/2)=12, боковая поверхность=1/2*периметрАВС*КН=1/2*3*12*7=126