По т пифагора ВН=12 см
По теореме косинусов угол В равен 1:2 это равнр 60 гоадусов
1. сумма наиб. и наим. сторон данного тр-ка равна 54, сл-но коэффициент подобия равен 108/54=2, значит периметр в 2 раза больше P=2(14+32+40)=172
Высота равнобедренного треугольника BD делит основание АС пополам.
AD = CD = AC/2 = 24/2 = 12.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD(∠ADB=90°):
![\tt tg \angle A=\dfrac{BD}{AD} ~~\Rightarrow~~~ BD=AD\cdot tg\angle A=12\cdot0.75=9](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+tg+%5Cangle+A%3D%5Cdfrac%7BBD%7D%7BAD%7D+~~%5CRightarrow~~~+BD%3DAD%5Ccdot+tg%5Cangle+A%3D12%5Ccdot0.75%3D9+)
Площадь треугольника ABC:
кв. ед.
Ответ: 108 кв. ед..