Найдём угол AKC=180-BKC=120 , так как AK=KL то
LAK=(180-120)/2=30 , то есть LAC=45-30=15 , тогда как LCA=180-(AKC+LAK)=15 откуда ALC равнобедренный AL=CL , положим BK=2x , тогда по условию AK=KL=x , по теореме косинусов
BL=sqrt(4x^2+x^2-2x*x*cos60)=x*sqrt(3) ,
Аналогично
AL=sqrt(2x^2-2x^2*cos120)=x*sqrt(3)
То есть BL=AL=CL .
Найдем АО,как радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника
АВС:R =
=
найдем высоту (DO) из прямоугольного треугольника DOC:
DO^2=AD^2-AO^2=25-9=16⇒DO=4
Дано:АВСД-параллелограмм
Sавсд=24^
ОН перпендик АД,ОН=2см
ОЕ перпендикулярно АВ,ОЕ=3см
Равсд=?
Решение:
Sавсд=НН1*АД
24=4*АД
АД=6см
24=АВ*ЕЕ1=АВ*6
АВ=4
Равсд=2*(АВ+АД)=2*(4+6)=20
Пусть основание = х, тогда каждая из боковых сторон = х+1
х + х+1 + х+1 = 50
3х + 2 = 50
3х = 50 - 2
3х = 48
х = 48 : 3
х = 16 м - основание
х+1 = 16+1 = 17 м - боковые стороны
Площадь можно найти разными способами.
Например, найдем высоту (h), опущенную к основанию. Эта высота является также медианой, значит, разделит основание пополам, тогда по теореме Пифагора:
h = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 м
S = (1/2) * 16 * 15 = 120 м²
Можно по формуле Герона:
р = 50/2 = 25
S = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(25*8*8*9) = √14400 = 120 м²
Ответ: 120 м²
Угол один равен 55градусов