1) 1-2х/5+2х/3+10=14+х-5х/3-30
11-2х/5+2х/3=-16+х-5х/3
*домножаем на 15*
165-6х+10х=240+15х-15х
165-4х=240
-4х=75
<u><span><em> х = 18,75 </em>
</span></u>2)
<u>7</u><u />(10х+2-3)-15=4(10х+2-3)
70х-7-15=40х-4
70х-22=40х-4
30х=18
<em><u>х=0,6
</u></em>
3)
4(6х-3+7)-4=3(3+6)
24х-12+28-4=27
24х-12=27
х=1,625
![p^{8}:p^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+p%5E%7B8%7D%3Ap%5E%7B4%7D+)
При делении степени вычитаются, то есть получаем
![p^{8-4}=p^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+p%5E%7B8-4%7D%3Dp%5E%7B4%7D++)
Считаем:
![0,2^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+0%2C2%5E%7B4%7D+)
=0,0016
Докажите, что при любом значении a верно неравенство
Доказательство:
<span>
Перенесем все члены влево, применим формулу квадрата двучлена
![cos^{2} \alpha +9>6cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2B9%3E6cos+%5Calpha++)
![cos^{2} \alpha -6cos \alpha +9= (cos \alpha -3)^{2}>0](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+-6cos+%5Calpha+%2B9%3D+%28cos+%5Calpha+-3%29%5E%7B2%7D%3E0)
квадрат любого числа есть число неотрицательное, т.е. выражение больше или равно 0, но сosα-3≠0, т.к. IcosαI<3 при любом значении α
Значит
![(cos \alpha -3)^{2} \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%28cos+%5Calpha+-3%29%5E%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
верно при любом значении α, т.е.
![cos^{2} \alpha +9\ \textgreater \ 6cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2B9%5C+%5Ctextgreater+%5C+6cos+%5Calpha++)
</span><span> верно при любом значении α</span>
Построение графиков в приложении
<span>y=1,5x
</span><span>y(0)=0
</span><span>y(2)=3
</span>