Question

Предлагается некоторая операция над 2-мя произвольными трехзначными десятичными числами:
1.записывается рез-тат сложения значений старших разрядов заданных чисел.
2.к нему дописывается рез-тат сложения значений средних разрядов этих чисел по такому правилу:если он меньше 1-ой суммы, то 2-ое полученное число приписывается к 1-ому слева, иначе - справа.
3.итоговое число получают приписыванием справа к полученному после 2-го шага числу суммы значений младших разрядов исходных чисел.

какие из предложенных чисел могут быть результатом такой операции?

А)171412
В)121419
С)81714
D)15117
E)4809
желательно с объяснением, если можно, пожалуйста

Answer 1

Пусть первое число записано в виде a₁a₂a₃, второе - b₁b₂b₃, а поразрядные суммы находятся как c₁=a₁+b₁, c₂=a₂+b₂, c₃=a₃+b₃
Очевидно, что поскольку a,b ∈ [0;9], то min(c)=0, max(c)=18.
Пусть результирующее число D имеет запись d₁d₂d₃, d₁,d₂,d₃ ∈ [0;18],
тогда D запишется как c₁c₂c₃, если c₁<c₂ и как c₂c₁c₃ в ином случае.
Следовательно, две первые "цифры" в результате всегда следуют в порядке неубывания.

А) 171412 - разделяется только как 17 14 12, 17>14, это убывание, а оно НЕДОПУСТИМО.

В) 121419 - разделяется только как 12 14 19, сумма 19 НЕДОПУСТИМА.

С) 81714 - разделяется только как 8 17 14, 8<17, это неубывание и оно ДОПУСТИМО.

D) 15117 - разделяется только как 15 11 7, 15>14, это убывание, а оно НЕДОПУСТИМО.

E) 4809 - корректно не разделяется на три части и это НЕДОПУСТИМО.

Ответ: C