Лови решение^^
Первое точно правильно, а вот во втором не уверена. Если есть ответы - проверь.
Пусть х - длина отрезка катета от вершины прямого угла до точки касания.
Т.к. отрезки касательных к окружности из каждой вершины до точек касания равны, то получим, что катеты равны x+3 и x+10, а гипотенуза равна 3+10=13.
Т.е. по т. Пифагора (x+3)^2+(x+10)^2=13^2. У этого уравнения корни x=2 и x=-15. Подходит только x=2, значит катеты равны 2+3=5 и 2+10=12, и поэтому площадь равна 5*12/2=30.
Если в сечении получился квадрат, то хорда (АВ) в основании равна высоте цилиндра, т.е 8 дм. Если соединить центр основания с концами хорды(АВ), то получится равнобедренный треугольник АОВ, где ОА=ОВ=5дм ,АВ=8. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно высоте этого треугольника,проведенной к АВ.
Ее находим по теореме Пифагора h=√(5²-4²)=3 дм. Это ответ.
Угол АСВ = 180-85=95 градусов(угол АСВ и ВСЕ смежные)
угол ВАС = 180 - (50+95)=35 градусов