1.Проведем в плоскости α прямую а’ перпендикулярно плоскости β. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны, следовательно, а' ║а.

Если прямая вне плоскости параллельна какой нибудь прямой на ней, то эта прямая параллельна и самой плоскости. Отсюда следует, что если плоскости α и β взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная перпендикулярно плоскости β, параллельна плоскости α или принадлежит ей.

---------

2.По условию плоскость АВСD перпендикулярна плоскости ∆АВМ.

Если две плоскости взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная в одной плоскости перпендикулярно к линии пересечения плоскостей, перпендикулярна к другой плоскости. АD ⊥ АВ (стороны квадрата). ⇒

АD перпендикулярна плоскости треугольника АВМ.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в этой плоскости и проходит через точку пересечения.

DA перпендикулярна плоскости ∆ АВМ, следовательно, перпендикулярна МА. Угол DАМ=90°

0 0

4 года назад

Окружность разделена точками А, В, С и D так, что АВ:ВС:СD:DА=3:2:13:7. Хорды АD и ВC продолжены до пересечения в точке М. Найди

Оля Ольга

Сумма дуг АВ,ВС,СД и АД равна 360
3х+2х+13х+7х=360
25х=360
х=14,4 ДугаСД=13х=187,2, дугаАВ=3х=43,2
Угол между двумя секущими МД и МС равен полуразности дуг ДС и АВ
угол АМВ=(187,2-43,2):2=72

0 0

4 года назад