1.площа шук за ф-лою: S=a*b*sin кута 60
S=5*7*корень из 3/2=35 корінь із 3/2
Пусть в треугольнике АВС равны углы ВАС и ВСА. АМ и СК - биссектрисы равных углов.
∠ВАС = ∠ВСА по условию,
∠КСА = ∠МАС как половины равных углов,
АС - общая сторона для треугольников КСА и МАС , ⇒
ΔКСА = ΔМАС по стороне и двум прилежащим к ней углам,
а значит АМ = СК.
Опустим из вершины С на основание АД перпендикуляр СК - это высота трапеции, равная высоте тр-ка АВД.
Найдём АК. В прямоугольном тр-ке АСК изветна гипотенуза АС = 4. Искомый катет
СК лежит против угла в 30гр., поэтому он равен половине гипотенузы, т.е. СК = 2.
Теперь площадь тр-ка АВД:
S = 0.5AД·СК = 0,5·8·2 = 8
Предположим,что меньший угол ромба равен х,тогда больший- 4х.
2*х+2*4х=360(сумма внут. углов) х=36.Отсюда,меньший угол=36 гр,а больший 4*36=144гр.
По свойству ромба,диагонали делят углы пополам.
Меньший диагональ делит пополам больший угол,значит угол между диагон. и бок. стороной будет равен 144:2=72