АБСД - прямоугольная трапеция, поскольку АБ перпендикулярна АД, значит, ∠БАД = ∠АБС = 90°
Чертим БД
ΔАБД - прямоугольный
∠АДБ = 90° - ∠АБД = 90° - 80° = 10°
∠СБД = ∠СБА - ∠АБД = 90° - 80° = 10°
ΔБСД - равнобедренный, т.к. БС = СД по условию, значит, ∠СБД = ∠СДБ = 10°
∠БСД = 180° - (10° + 10°) = 160° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
∠АДС = ∠АДБ + ∠СДБ = 10° + 10° = 20°
Ответ: ∠АБС = 90°, ∠БАД = 90°, ∠БСД = 160°, ∠АДС = 20°
Чертеж неровный, но правильный
Рассмотрим боковую грань CDB как Δ. Известны 2 стороны этого Δ-ка и угол между ними. Найдём третью сторону BC при помощи теоремы косинусов:
BC= √ (DB²+DC² - 2×DB×DC × cos72°) =√ (324+441 - 2× 18 ×21 × 0,309) = √ 531,396 = 23 см
По той же теореме косинусов расчёта треугольника по 2м сторонам и углу между ними находим сторону AB Δ-ка ABD
АВ=√ ( 18² +20² - 2 × 18 ×20 × сos54°) = √ (324+400 - 720 × 0,5878) = √ 300,784 ≈ 17 см
По теореме Пифагора вычислим третью сторону основания тетраэдра - АС - она же гипотенуза прямоугольного треугольника АDC
АС=√ (21² + 20²) = 29 см
Таким образом мы нашли все рёбра основания АВС......
Теперь, зная длины всех рёбер (стороны всех треугольников тетраэдра), мы можем вычислить площадь любой грани по формуле Герона : S = √ ( p × (p-a) × (p-b) × (p-c), где a, b и c - длины сторон, а p - полупериметр, то есть 1/2 суммы всех сторон.
Начнём с площади DCB. p = (18+21+23):2 = 31 S= √ (31 ×(31-18)× (31-21)× (31-23)) = 179,5 см²
Продолжим с площадью ABD. p = (20+17+18) : 2 = 27,5 S = √ (27,5×(27,5-20)×(27,5-17)×(27,5-18))=√20573,4375 = 143,4 см²
Площадь ADC вычисляется проще, так как это прямоугольный Δ. S = 21×20 : 2 = 210 см ²
(Площадь грани ABC, которая по условию задачи является основанием тетраэдра, вычисляется всё по той же формуле Герона: квадратный корень из произведения полупериметра треугольника и разностей полупериметра с каждой из сторон. p = (23+17+29) : 2= 34,5 S=√ (34,5 × (34,5-17)×(34,5-23)×(34,5-29))= √38187,1875=195,4 см²)
ВСЁ! Надеюсь, в расчётах ничего не напутал.
R=OK + KC =7,5+1=8,5 ;
AK =KB =AB/2 ;
AK*KB =OC*(2R - OC) ;
( если хорды AB и CD пересекаются в точке M AM*MB =CM*DM).
(AB/2)² =1*(17 -1);
AB/2 =√16 =4;
AB =2*4 =8.
Если ABCD параллелограмм то AB=DC И BC=AD (по признаку). АВ перпендикулярно к BD значит BD перпендикулярно к DC так как AB параллельно DC(тк параллелограмм) значит BD высота параллелограмма. треугольник ABD прямоугольный значит по теореме пифагора AD^2=AB^2+BD^2BD^2=AD^2-AB^2BD^2=625-225=400BD=20S-площадьS=AB*BDS=15*20=300
A=Fs,
A – работа,
F – сила,
s – пройденный путь