2). возьмём BC=АD=а
АВ= DC=b , а по условию ВС=4АВ, то а=4b
Р=2a+2b=30
2•4b+2b=30
10b=30
b=3 , значит а =12
8) уг. В= уг.D как противолежащие, а сумма прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°, то 180°-60°
=120°
уг.С равен 60°, т.к. противолежащих углы параллелограмма равны
14) т.к. сумма прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°, то уг.В+уг.С=180°. уг. В =105°, уг. С=75°
20) Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.
МР=11, ОР=5
МК=18:2=9
Р треуг.=11+5+9=25
4₁) В треугольнике АВС обозначим стороны:
а = 8 см, в = 11см, с = 4 см.
По соотношению сторон видно, что угол В больше 90°.
Находим косинус угла В:
cos B = (c²+a²-b²) / (2ac) = (4²+8²-11²) / (2*4*8) = <span><span>-0.640625
B = arc cos (</span></span><span>
-0.640625) = </span><span><span><span>2.266108 радиан</span><span> =
129.8384 градуса.
4</span></span></span>₂) Не видны координаты точки В.
Тем более, что надо было оговорить метод нахождения угла между прямыми. Их 2: 1 - метод векторов, 2 - по уравнениям прямых.
ΔABO подобен ΔABD (∠ABD=90°=∠AOB, ∠A - общий)
. По т.Пифагора:
BD=
Х - меньшее основание
Х+ 4 большее
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть
((Х+4)+Х)/2 = 7. Откуда 2*Х + 4 = 14
Х =5
Тогда второе основание 5+4 =9.
Будем использовать следующую теорему: м<span>едианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делят друг друга в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому EO=12, OF=6, MO=10, OK=5. Также используем теорему Пифагора и находим, что EK=KN=13, MF=FN=8. Проведем отрезок ON. Рассмотрим треугольник MON. По теореме косинусов
ON</span>²=MO²+MN²-2MO*MN*cosα (α - угол OMN). cosα=MF/MO=0,6.
Все данные нам известны, находишь ON² >>затем ON.