В сумме все углы треугольника дают 180градусов.
1) треугольник NPR
15+75=90
180-90=90градусов(неизвестный угол в треугольнике NPR)
2)находим углы треугольника NMR
15+15=30градусов (верхний угол треугольника NMR)
90+30=120градусов
180-120=60градусов(левый угол треугольника NMR)
3) находим углы треугольника NMP
15+60=75
180-75=105градусов (правый угол треугольника NMP)
все.
Т.к. равны вершины, равны и 2смежных внутренних угла, т.е. треугольник равнобедренный
1.Каждая из 2неизвесьныз сторон равно
(74-16):2=29
2.одна из сторон=16, тогда и вторая=16, а 3=74-2•16=41
<span>У квадрата все стороны равны и диагонали являются биссектрисами углов. Значит, если AB=BC и угол BAC равен углу CAD, то четырёхугольник ABCD - квадрат. Если AC - биссектриса, то углы BAC и CAD равны. Значит, у параллельных прямых BC и AD и секущей AC накрест лежащие углы равны => BC||AD </span>
Прямые А₁В и АС скрещивающиеся (АС лежит в плоскости АВС, А₁В - пересекает эту плоскость в точке В, не лежащей на прямой АС).
Чтобы найти угол между ними, построим прямую, параллельную А₁В и пересекающую АС.
Это прямая D₁C (А₁D₁║BC и A₁D₁ = BC, значит A₁BCD₁ - параллелограмм и А₁В║D₁C).
∠АСD₁ - искомый.
Стороны треугольника ACD₁ являются диагоналями граней куба, значит равны. Тогда
∠АСD₁ = 60° как угол равностороннего треугольника.