Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника.
найдем диагональ квадрата(гепотенузу треугольника) по теореме пифагора
диагональ^2=18^2+18^2
диагональ^2=648
диагональ=√648
Полуокружность составляет дуга в 180 градусов. значит если дуга меньше 180 ,то она меньше полуокружности. соответственно и наоборот
Пуст х - это угол В, тогда
50+х+12х=180
13х=130
х=10
Угол В - 10 гр., тогда угол С = 120
Обозначим основание призмы буквой а, а высоту призмы буквой с
О - точка пересечения диагоналей основания.
В1О - высота сечения АВ1С
α -угол между плоскостью сечения АВ1С и ребром В1В, который нужно найти , этот угол - есть угол между высотой сечения В1О и ребром ВВ1
Решение.
АО = ВО = а/√2
АВ1 = √(а² + с²)
Высота сечения В1О = √(АВ1² - АО²) = √(а² + с² - а²/2) = (√(а² + 2с²))/√2
Площадь сечения АВ1C S1 = АО · В1О =
= а/√2 · (√(а² + 2с²))/√2 = а/2 · √(а² + 2с²)
Площадь боковой грани S2 = а·с
По условию S1 = S2
ас = а/2 · √(а² + 2с²) → а² = 2с²
Наконец-то найдём и синус угла α
sin α = ВО/В1О = а/√2 : (√(а² + 2с²))/√2 = а / √(а² + 2с²) =
= а / √(а² + а²) = 1/√2
Отсюда следует, что α = 45°
Ответ: 45°