Автором является Владимир Игоревич Арнольд . Задача впервые была сформулирована в 1956 году.
В общем виде формулировка такая
впрочем задача эта имеет и другое название "задача о салфетке Маргулиса", хотя Маргулис ещё был школьником, когда Владимир Игоревич формулировал свою задачу, но с 1991 года оказался на ПМЖ в США, и там задача приобрела известность под именем совсем даже не изначального автора.
Решение задачи неоднозначно, предлагались многие частные варианты. Считается, что наиболее полное решение было предложено Алексеем Тарасовым
Но при этом идёт оговорка, что решение чисто теоретическое, так как "рубль" нужно свернуть в 16 раз, а на практике сворачивать бумажку более, чем в восемь раз не получается.
Вопрос, как решать арифметическую прогрессию, ставит поначалу в тупик многих учеников. Быть может, это происходит от того, что кажется сложным само название, а может, оттого, что формулы арифметической прогрессии выглядят устрашающе.
На самом деле, арифметическую прогрессию решать совсем несложно, если хорошо понять, что это такое.
А суть арифметической прогрессии состоит в том, что каждый последующий член прогрессии равен сумме предыдущего с неким постоянным числом. Математически это можно выразить формулой:
Эта формула позволяет найти любой член арифметической прогрессии.
Давайте проверим. Допустим, число d, которое называется разностью арифметической прогрессии, равно 3.
А первое число прогрессии равно 1. Тогда 4-й член арифметической прогрессии равен:
a4= 1 + 3(4-1)= 10
Давайте проверим, просто суммируя каждый член прогрессии:
а2=1+3=4
а3=4+3=7
а4=7+3=10
Все сошлось.
Как видите, решать арифметическую прогрессиию несложно, если понять ее смысл.
С такой формулировкой вопрос, скорее всего, закроют. Но может быть успею.
1) 13/15 - (2+1/2)*4+2*2,4=13/15-10+4,8=13/15-5,2=13/15-26/5=13/15-78/15=-65/15=-13/3=-(4+1<wbr />/3).
2) (m^2+2*m-15)/(5*m^2-15*m)=((m+5)*(m-3))/(5*m*(m-3))=(m+5)/(5*m)=1/5+1/m.
3) (5*х-13)/(x+4)>=3; (5*х-13)/(x+4)-3>=0; ((5*х-13)-3*(x+4))/(x+4)>=0;
(5*х-13-3*x-12)/(x+4)>=0; (2*х-25)/(x+4)>=0; 2*(х-12,5)/(x+4)>=0;
Ответом будет объединение двух интервалов, x<=-4 и x>=12,5, примерно так x<=-4 U x>=12,5, только букву U нужно перевернуть, тогда это будет символ, означающий объединение.
высота равна 9. Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту, значит 6=1/3*2*h, откуда h=6*3:2=9
Замечательный способ решения данной задачи предложил ВасВас, однако сейчас мало кто додумается до такого способа. В современных школах подобные задачи решаются с помощью составления линейного уравнения. Не буду оригинальничать и я.
Итак, предположим, что в магазин поставлено х двадцатисантиметровых линеек, тогда тридцатисантиметровых линеек поставлено (100 - х) штук. В этом случае их общая длина составляет (20*х + 30*(100 - х)) или (3000 - 10*х) сантиметров, что в соответствии с условиями равно 2200 сантиметрам, то есть
(3000 - 10*х) = 2200, откуда
х = 80.
Таким образом, со склада было получено 80 линеек длиной 20 см.
