Tga+tgb=sin(a+b)/(cosacosb)
sin3x/(cosx*cos2x)-sin3x/cos3x=0
sin3x*(cos3x-cosx*cos2x)/(cosxcos2xcos3x)=0
sin3x*(cos2xcosx-sin2xsinx-cos2xcosx)/(cosxcos2xcos3x)=0
-sinxsin2xsin3x/(cosxcos2xcos3x)=0
tgxtg2xtg3x=0
tgx=0⇒x=πn,n∈z
tg2x=0⇒2x=πk⇒x=πk/2,k∈z
tg3x=0⇒3x=πm⇒x=πm/3,m∈z
Возмем одну из боковых сторон за х а основание за у надо найти такие числа х и у чтобы 2х+у=10 и 2х>у т. к. все стороны целые то у меняется от 1 до 4 иначе оно будет больше или равно 2х что противоречит условию. Если у =3 или 1 то х нецелое легко считается если у = 2 или 4 то 2х=6 или 8 и х= 3 или 4 т.к. равенство треугольника выполняется при обоих х то ответ:4;4:2 или 3;3;4