Разложим выражения на множители получим:
(a+3b)x(a^2-3ab+9b^2) умножим на дробь 2/3а^3-9аb^2);сократим :
(a+3b)x(a^2-3ab+9b^2)x на дробь 2/3(a^2-3ab+9b^2);сократим:
(a+3b)x2/3;раскрыв скобки,выполним умножение на 2/3:
2/3 а+2b
Y=x^2-3x при x>=0
y=3x-x^2 прм x<0
<span>при m>0 прямая y=m имеет одну общую точку</span>
![a)\; \; \sqrt9=3\\\\b)\; \; \sqrt{0,64}=0,8\\\\c)\; \; \sqrt2=1,41421356...](https://tex.z-dn.net/?f=a%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt9%3D3%5C%5C%5C%5Cb%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt%7B0%2C64%7D%3D0%2C8%5C%5C%5C%5Cc%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt2%3D1%2C41421356...)
- это бесконечная периодическая дробь (рациональное число).
![49^x-6*7^x-7=0 \\ \\ 7^{2x}-6*7^x-7=0](https://tex.z-dn.net/?f=49%5Ex-6%2A7%5Ex-7%3D0%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%207%5E%7B2x%7D-6%2A7%5Ex-7%3D0)
Пусть
![t = 7^x](https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%207%5Ex)
![t^{2}-6t-7=0 \\ \\ t_1 =7;](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D-6t-7%3D0%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20t_1%20%3D7%3B%20)
![t_2 = -1](https://tex.z-dn.net/?f=t_2%20%3D%20-1)
- лишний корень, тогда
![7 = 7^x \\ \\ x = 1](https://tex.z-dn.net/?f=7%20%3D%207%5Ex%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%201)
Ответ: х = 1
![2) \ (\frac{1}{5})^ {2x^2-3x} \geq 5^{-x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20%5C%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29%5E%20%7B2x%5E2-3x%7D%20%20%5Cgeq%205%5E%7B-x-2%7D%20)
![5^ {-2x^2+3x} \geq 5^{-x-2} \\ \\ {-2x^2+3x} \geq {-x-2} \\ \\ {-2x^2+4x+2} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%20%7B-2x%5E2%2B3x%7D%20%20%5Cgeq%20%205%5E%7B-x-2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%7B-2x%5E2%2B3x%7D%20%20%5Cgeq%20%7B-x-2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%7B-2x%5E2%2B4x%2B2%7D%20%20%5Cgeq%200)
Корни уравнения
![x_{1} = 1- \sqrt{2}; \ x_{2} = 1+ \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%201-%20%5Csqrt%7B2%7D%3B%20%5C%20%20x_%7B2%7D%20%3D%201%2B%20%5Csqrt%7B2%7D)
<span>Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале
</span>
![1- \sqrt{2} \leq x \leq 1+ \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%20%5Cleq%20x%20%20%5Cleq%201%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20)
Ответ:
![x \in [1- \sqrt{2}; \ 1+ \sqrt{2}]](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%5B1-%20%5Csqrt%7B2%7D%3B%20%5C%201%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%5D%20)
Нет.
Раскрываем скобки и упрощаем:
5x^2-5x-4 = 5(x^2-x) - 4 первое слагаемое делится на 5 без остатка, второе нет