Возможно, компьютер заражен, программа установлена с ошибкой или компьютер перегружен ненужной информацией, "мусором".
1) Проверить на вирусы. Если не поможет,
2) Переустановить(обновить) Skype. Если не поможет,
3) Очистить и оптимизировать операционную систему, от всякого мусора(ненужные файлы, реестр, врем. файлы и т. д.). Например программой Auslogics BoostSpeed. Если не поможет,
4) Поменять компьютер=)
Скайп надо устанавливать с официального сайта. Это и будет без СМС и активаций голд аккаунтов. После установки всеравно придется подтвердить ваш аккаунт в сети Скайп и ввести свой номер телефона к которому он привязан. Так же можно создать еше один или несколько аккаунтов Скайп. Очень удобно, когда используете Скайп для работы. Не путаются личные и чисто рабочие абоненты.
Такое часто бывает - скорее всего - это лишь плод ошибок программистов "Скайпа" - они обязательно исправят этот баг, так как люди быстро жалуются на неисправности. Так часто бывает сразу после обновления программы.
Просто пройдите заново регистрацию с другим сотовым номером и почтой.
В принципе то, что вы переустановили операционку уже показывает то, что вы удалили сообщения скайпа, так что это вполне нормально, что вы их не видите. то же самое произойдет, если вы переустановите скайп - вы тоже не увидите старые сообщения, как будто вы и не общались. так что лучше просто сохранять сообщения, если они вам нужны, в отдельно файле.