Уравнение равносильно sin 2x = sin x; при этом, конечно, нужно потребовать, чтобы одна из этих функций была > 0 (вторая, будучи равна первой, будет положительна автоматически).
sin x>0 - это означает, что x лежит в верхней полуплоскости.
Переходим к решению уравнению. Можно, конечно расписывать левый синус по формуле двойного угла, но лень.Лучше я вспомню определение синуса как ординаты точки на единичной окружности. Ординаты двух точек совпали означает или совпадение самих точек, либо то, что они находятся симметрично по разные стороны от оси OY. В первом случае
2x=x+2πn⇒x=2πn (не подходит, так как sin 2πn=0),
во втором
2x=π-x+2πk; 3x=π+2πk; x=π/3+2πk/3.
На окружности эти углы занимают три позиции:
в первой четверти - это когда k=3m; x=π/3+2πm (это нас устраивает, там синус положителен);
в четвертой четверти - это когда k=3m-1; x= - π/3+2πm (это нас не устраивает, так как там синус отрицателен);
на границе второй и третьей четверти - это когда k=3m+1; x= π+2πm (это нас не устраивает, так как там синус равен нулю)
Ответ: <span>π/3+2πm; m</span>∈Z
(3 1/2-2,75):0,2-2 1/2=(3 1/2-2 3/4):1/5-2 1/2=(3 2/4-2 3/4):1/5-2 1/2=
=3/4:1/5-2 1/2=15/4-2 2/4=3 3/4-2 2/4=1 1/4=1.25
Пусть в одном кармане х орехов, тогда в другом 3х, составим уравнение:
3х+х=28
4х=28
х=28:4
х=7 (ор.)-в одном кармане
2)3*7=21(ор)-в другом.
Ответ:7 и 21 орех.
1) 32*2=64(кг) яблок сняли со 2 яблони 2) 32+64=96(кг) яблок сняли с двух яблонь 3) 216-96=120(кг) яблок сняли с 3 и 4 яблони 4) 120:2=60(по 60кг яблок ) сняли с 3 и 4 яблони Ответ: С 3 и 4 яблони собрали по 60(кг) яблок.
