Ответ:
617 единиц
Объяснение:
Запишем все четыре слагаемых в виде степеней двойки:
1) ![8^{208}=(2^{3})^{208}=2^{(3*208)}=2^{624}](https://tex.z-dn.net/?f=8%5E%7B208%7D%3D%282%5E%7B3%7D%29%5E%7B208%7D%3D2%5E%7B%283%2A208%29%7D%3D2%5E%7B624%7D)
в двоичном виде это единица и 624 нуля
2) ![-4^{300}=-(2^{2})^{300}=-2^{(2*300)}=-2^{600}](https://tex.z-dn.net/?f=-4%5E%7B300%7D%3D-%282%5E%7B2%7D%29%5E%7B300%7D%3D-2%5E%7B%282%2A300%29%7D%3D-2%5E%7B600%7D)
в двоичном виде это минус единица и 600 нулей
3) ![2^{2754}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2754%7D)
в двоичном виде это единица и 2754 нуля
4) ![-128=-2^{7}](https://tex.z-dn.net/?f=-128%3D-2%5E%7B7%7D)
в двоичном виде это -10000000 (минус единица и 7 нулей)
Берём двоичное слагаемое с наибольшим абсолютным значением:
1000...(всего 2754 нуля)
Начали с положительного, к нему прибавим ещё одно положительное:
1000...(всего 624 нуля)
Получим следующее число:
1...(2754 -1 -624 нулей)...1...(624 нуля)
Посчитаем нули (а единиц там только две):
1...(2129 нулей)...1...(624 нуля)
Теперь пошли отрицательные. Вычитаем следующее значение:
1000...(всего 600 нулей)
Чтобы вычесть, придётся занять у ближайшего старшего разряда с единицей (у той единицы, которая после 624 нулей). Она заменится на ноль, а после неё все нули заменятся на единицы, после которых будут идти 600 нулей в конце). Вот что получится:
1...(2129 +1 нулей)...(624 -600 единиц)...(600 нулей)
Посчитав, получим всего 25 единиц в числе:
1...(2130 нулей)...(24 единицы)...(600 нулей)
Далее, вычитаем следующее значение:
10000000 (единица и 7 нулей)
Действуем, так же, как вычитали только что (занимаем у последней из 24-ёх единиц) -она заменится на ноль, а после неё нули заменятся на единицы почти до конца (в конце будет семь нулей):
1...(2130 нулей)...(24 -1 единиц)...0...(600 -7 единиц)...(7 нулей)
Посчитав, получим такое число:
1...(2130 нулей)...(23 единицы)...0...(593 единицы)...(7 нулей)
И, количество единиц в этом числе равно:
1 + 23 + 593 = 617 единиц
Тот же результат я получил и в программе на Паскале (проверял в PascalABC.NET 3.4.2). Скрин этого можно посмотреть ниже (там же можно посмотреть, как полностью выглядит получившееся двоичное число).