Question

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которами 18 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. Скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в Б, сразу же повернул обратно и встретил другого влосипедиста через 1ч.30мин. после выезда из А. На каком расстоянии от пункта Б произошла встреча?

Answer 1

1час30минут = 1,5часа

пусть:

х - скорость первого

х + 4 - скорость второго

у - искомое расстояние

составим систему:

1,5х = 18-у

1,5(х+4) = 18+у ---> 1,5х - у = 12 (то же уравнение после раскрытия скобок и упрощения)

из первого уравнения:

у = 18 - 1,5х

подставим во второе:

1,5х - (18 - 1,5х) = 12

1,5х - 18 + 1,5х = 12

3х = 30

х = 10 (км/ч - скорость первого, т.е. скорость второго 14 км/ч)

подставляем в первое:

1,5 * 10 = 18 - у

15 = 18 - у

у = 18 - 15

у = 3

Ответ: встреча произошла на расстоянии 3 км от пункта Б

_______________

проверим:

10 * 1,5 = 15 км - проехал первый (не доехал 3 км до Б)

14 * 1,5 = 21 км - проехал второй (доехал до Б, развернулся и проехал еще 3 км от Б)