Question

Решить неравенство : 2^(x+2)-2^(x+3)-2^(x+4) > 5^(x+1)-5^(x+2) Если можно с объяснениями!

Answer 1

 2^(x+2)-2^(x+3)-2^(x+4) > 5^(x+1)-5^(x+2)
 
2²*2ˣ - 2³*2ˣ- 2⁴*2ˣ > 5¹*5ˣ -5²*5ˣ 

4*2ˣ - 8*2ˣ- 16*2ˣ > 5*5ˣ - 25*5ˣ 

2ˣ(4-8-16) > 5ˣ( 5 - 25)

-20* 2ˣ  > - 20* 5ˣ  сокращаем на -20,меняя знак

 2ˣ < 5ˣ  при  х>0

x∈(0;+∞)