Первое решение замечательное, поэтому привожу другое.
Даже если Вы не знаете формул( что грустно очень), но знаете определение геометрической прогрессии, можно выкрутиться так:
Ответ: 192.
итак<span>sin2x раскладывае как 2 sinx cosx</span>
<span>2 sin x cos x - 2 sin x + 2 cos x = 2</span>
<span>делим на 2</span>
<span>sin x cos x - sin x + cos x = 1</span>
<span>раскладываем 1 как sin^2(x) + cos^2(x)</span>
<span>sin^2(x) + cos^2(x) - sinx cosx=cosx - sinx</span>
<span>левая часть - квадрат разности</span>
<span>(cos x -sin x)^2 - (cos x -sin x)=0</span>
<span>выносим общий множитель (cos x - sin x)</span>
<span>(cos x - sin x)(cos x - sin x -1)=0</span>
<span>здесь чтобы произведение было равно 0, нужно, чтобы хотя бы одно из них было равно 0</span>
<span>получается</span>
<span>cos x- sin x =0 или (cos x - sin x -1)=0</span>
<span>1) cos x =sin x</span>
<span>делим на sin x делим на корень из 2</span>
<span>tg x = 1 </span>
<span>x= пи/4 + пи*n, где n - целое </span>
<span>2)(cos x - sin x -1)=0</span>
<span>cos x-sin x =1</span>
<span>(1/корень из 2)cos x - (1/корень из 2)sinx=1/корень из 2</span>
<span>(1/корень из 2) = cos пи/4 или sin пи/4</span>
<span>sin(пи/4)cos x - cos(пи/4) sin x =1/корень из 2</span>
<span>sin(пи/4)cos x - cos(пи/4) sin x = sin (пи/4 - x)</span>
<span>sin (пи/4 - x)=1/корень из 2</span>
<span>пи/4 - x = пи/4 + 2*пи*к, где к-целое</span>
<span>x=2*пи*к, где к-целое</span>
<span>Ответ: x= пи/4 + пи*n, где n - целое </span>
<span>x=2*пи*к, где к-целое</span>
5x в квадрате-12х=0
х(5х-12)=0
х=0
5х-12=0
5х=12
х=12/5
ответ:х=0,х=12/5
