1) Выделим полный квадрат:
x² - 18x + 7 = x² - 18x + 81 - 74 = (x - 9)² - 74.
Квадрат числа всегда будет принимать неотрицательные значения. Тогда наименьшее значение выражения равно -74 и достигается оно при x = 9.
2) Другой способ
Рассмотрим функцию y = x² - 18x + 7
Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдём вершину параболы:
xв. = 18/2 = 9
В xв. функция будет принимать наименьшее значение:
ymin = y(9) = 81 - 18·9 + 7 = -74.
Ответ: ymin = -74 при x = 9.
Решение задания приложено
Найдем пределы интегрирования
-х²+4=х²-2х
2х²-2х-4=0
х²-х-2=0⇒х1+х2=1 и х1*х2=-2⇒х1=-1 х2=2
s=S(от-1 до 2)(-2х²+2х+4)dx=-2x³/3+x²+4x=-16/3+4+8-2/3-1+4=15-6=9кв ед
Каждое число возводим в степень.
1.
2.